Histoire de savoir / Sciences exactes ce mardi 28 janvier à 18h15 / LE THÉORÈME DE BRUSS-DUERINCKX !
• Vingt ans de recherches trouvent leur aboutissement dans la
publication d’un article qui pourrait faire date en probabilités. Cette
recherche originale modélise le devenir des sociétés humaines selon
quelques paramètres simples qui décrivent deux philosophies extrêmes
de répartition des ressources : priorité aux plus faibles, c’est la société
communiste ; priorité aux plus forts, c’est la société capitaliste
(libéralisme sauvage). Sont-elles stables ? Dans quelles conditions ?…
Les hypothèses de base sont que chacun veut survivre, assurer des
possibilités de développement à sa descendance, et souhaite monter de
niveau socio-économique.
Trois remarques. Certes, les sociétés sont plus complexes que cela,
mais il n’est pas interdit de construire un modèle et d’en examiner les
conséquences.
D’autre part, le modèle ne prend pas en compte les idéologies ou
croyances des types de sociétés, ni n’en propose des jugements de
valeurs. Pour prendre un exemple extrême, une société totalitaire comme
celle des nazis est néanmoins caractérisable par une certaine politique de
répartition des ressources. Ce qui est examiné, c’est leur viabilité de ce
point-de-vue.
Enfin, la viabilité des sociétés n’est pas uniquement déterminée par des
considérations de répartition des richesses, mais aucune, semble-t-il, ne
pourrait en faire l’économie
Les recherches de Thomas Bruss et Mitia Duerinckx ont montré
un résultat imprévu : parmi toutes les variations de ces paramètres,
variations qui définissent un espace d’évolutions possibles des
sociétés humaines, deux types de sociétés émergent comme des limites
extrêmes et opposées de cet espace, la société communiste et la société
capitaliste. Ces sociétés limites sont relativement instables. Des forces
autorégulatrices les conduisent à se rapprocher du centre. En fait, la
plupart des sociétés oscillent entre ces deux extrêmes.
Réf : Bruss, F. Thomas; Duerinckx, Mitia (2014). « Resource dependent
branching processes and the envelope of societies ». Annals of Applied
Probability.
Thomas BRUSS, prof de maths au département de maths de la fac des
Sciences de l’ULB.
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